Tích : kết quả có chữ số tận cùng là

*

Bài tập toán lớp 5: tìm kiếm chữ số tận thuộc của một tích, bài xích tập toán lớp 5: kiếm tìm chữ số tận thuộc của một tích trong chương trình toán 5 của những em, đó là tìm chữ số


Tài Liệu học tập Thi xin reviews đến quý thầy cô giáo cùng các em học viên lớp 5 tìm hiểu thêm tài liệu bài xích tập toán lớp 5: tìm chữ số tận cùng của một tích được shop chúng tôi đăng cài đặt ngay sau đây.

Bạn Đang Xem: bài tập toán lớp 5: tìm chữ số tận cùng của một tích

Bài tập toán lớp 5: tra cứu chữ số tận cùng của một tích là tư liệu hữu ích, tài liệu không chỉ hỗ trợ kiến thức nhằm giải bài tập cơ mà còn cung cấp các lấy ví dụ để các em thuộc thực hành. Nội dung cụ thể mời bạn đọc cùng tham khảo và thiết lập tài liệu trên đây.

Bạn đang xem: Tích : kết quả có chữ số tận cùng là

Bài tập toán lớp 5: tìm chữ số tận thuộc của một tích

I. Kiến thức cơ bản

* Chữ số tận thuộc là các chữ số khác 0.

– Chữ số tận thuộc của tổng bằng văn bản số tận cùng của tổng các chữ số hàng đối kháng vị của những số hạng trong tổng ấy.

– Chữ số tận thuộc của tích bằng chữ số tận cùng của tích những chữ số hàng đối chọi vị của các thừa số vào tích ấy.

– Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + …… + 9 có chữ số tận cựng bởi 5.

– Tích một trong những có chữ số tận cùng là 5 với một vài lẻ gồm tận thuộc là 5

– Tích hai số gồm chữ số tận cùng là các số từ bỏ nhiên liên tiếp chỉ có thể cho hiệu quả có những chữ số tận cùng là: 0, 2 hoặc 6.

– Tích của 4 thừa số 3 (3 x 3 x 3 x 3) có tận cùng là 1.

– Tích của 4 quá số 2 (2 x 2 x 2 x 2) gồm tận cùng là 6.

– Tích các số có tận cùng là một có tận cùng là 1.

– Tích của tất cả các số gồm tận thuộc là 6 bao gồm tận thuộc là 6.

* Chữ số tận thuộc là các chữ số 0

– Tích một trong những có chữ số tận thuộc là 5 với một vài chẵn gồm tận cùng là 0.

– lúc nhân một trong những (khác số tròn chục, tròn trăm..) với những số tròn chục 10; 20; 30; 40; 60; 70; 80; 90 ta được tích là số só tận cùng là một chữ số 0.

– các số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95; 105; 115; 135; 145; 165;….. Lúc nhân với 1 chẵn ta được tích là số bao gồm tận cùng là một chữ số 0.

– các số 25; 50; 75 khi nhân với một số trong những chia hết phân chia 4 ta được tích là số có tận thuộc là nhị chữ số 0.

– Tích của hai số bao gồm chữ số ko tận cùng giống nhau chỉ có thể có chữ số tận cùng 0; 1; 4; 5; 6 hoặc 9 (không thể tận cùng bởi 2; 3; 7 hoặc 8)

II. Bài bác tập vận dụng

Ví dụ 1:

Cho A = 3 x 3 x 3 x 3 x………..x 3 x 3 (tích này có 2013 chữ số 3). Hỏi tích này tận cùng là chữ số nào?

Giải: Ta thấy: 3 x 3 x 3 x 3 = 81, tích của 4 chữ số 3 mang đến chữ số tận cùng bằng văn bản số 1.

Vì 2013 : 4 được yêu quý là 503 (chữ số 1) và dư 1 ( 1 chữ số 3)

Vậy tích A bao gồm chữ số tận cùng là 3.

Ví dụ 2: Tích sau tận cùng bằng văn bản số nào?

8 x 18 x 28 x 38 x ………x 198.

Giải:

Số vượt số của tích này là: (198 – 8) : 10 + 1 = trăng tròn (số hạng) (1)

Ta thấy tích 4 quá số gồm tận cùng là 8 gồm tận cùng là 6. Vì có 20 thừa số ta kết hợp được 5 team mỗi nhóm bao gồm 4 thừa số, tích từng nhóm này còn có chữ số tận thuộc là 6. Vậy tác dụng của tích trên có chữ số tận thuộc là 6.

Ví dụ 3: tìm kiếm chữ số tận cùng của tích sau:

15 x 17 x 19 x 21 x 23 x 25 x 27 x 29 x……………x 2011 x 2013.

Gợi ý: Áp dụng lí thuyết ta có hiệu quả chữ số tận cùng là 5.

Ví dụ 4: đến X = A – B, biết:

A = 3 x 13 x 23 x…….x 2003 x2013

B = 2 x 12 x 22 x ……..x 2002 x 2012

Hỏi X bao gồm chia hết mang đến 5 không?

Giải:

A có số những thừa số là: 202 số.

Xem thêm: Sữa Chua Không Đông Có Dùng Được Không Đông Và Cách Khắc Phục

B gồm số các thừa số là: 202 số.

Ta thấy tích của 4 vượt số tận cùng là 3 sẽ sở hữu được chữ số tận cùng là 1.

Vì 202 : 4 tất cả thương là 50 dư 2 buộc phải A là tích của 50 đội (mỗi nhóm tất cả 4 thừa số tận thuộc là 3) cùng với 2 thừa số tận thuộc là 3. Chính vì như thế A gồm tận cùng là 9.

Tương từ bỏ như trên: Tích của 4 vượt số bao gồm chữ số tận thuộc là 2 tất cả tận cùng là 6.

Vì 202 : 4 được thương là 50 dư 2 nên B là tích của 50 nhóm (mỗi nhóm có 4 vượt số có chữ số tận thuộc là 2) cùng với 2 quá số bao gồm chữ số tận cùng là 2. Chính vì như vậy B tận cùng là 4.

Vậy X gồm tận cùng là 5 bởi 9 – 4 = 5 đề xuất X phân tách hết mang đến 5.

Ví dụ 5: Cho

A = 2012 x 2012 x 2012 x…….x 2012 x 2012 (2013 vượt số 2012)

B = 2013 x 2013 x 2013 x ……..x 2013 x 2013 (2012 vượt số 2013)

Hỏi A + B chia cho 5 tất cả số dư là bao nhiêu?

Gợi ý: Làm tựa như bài trên sẽ sở hữu A + B bao gồm chữ số tận thuộc là 3.

Ví dụ 6: mang đến H = 1234567891011121314151617…….được viết bởi các số tự nhiên liên tục và bao gồm 121 chữ số. Số H có chữ số tận cùng là chữ số nào?

Giải:

Ta có từ là một đến 9 tất cả 9 số, từng số bao gồm 1 chữ số.

Từ 10 mang đến 99 bao gồm 90 số, từng số bao gồm 2 chữ số nên khi viết chúng thường xuyên ta bao gồm 90 x 2 = 180 (chữ số).

Mà 9 Văn mẫu mã lớp 9: Đoạn văn thuyết minh về nhỏ trâu (3 mẫu)

Số các số tất cả 2 chữ số viết viết ngơi nghỉ H là 112 : 2 = 56

Số thiết bị 56 kể từ 10 gồm 2 chữ số là : 10 + (56 – 1) = 65

Vậy chữ số tận cùng của H là chữ số 5 (là chữ số hàng đơn vị chức năng của số 65)

Ví dụ 7: mang lại M = 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x … x 89.

Hỏi M bao gồm tận thuộc là bao nhiêu chữ số 0?

Giải:

– Tích có các thừa số: 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85 lúc nhân với một vài chẵn có tận cùng là 1 chữ số 0. Vậy bao gồm 7 chữ số 0.

– Tích có những số tròn chục là: 10; 20; 30; 40; 60; 70; 80 . Do đó có 7 chữ số 0 tận cùng.

– Tích có những thừa số: 25; 50; 75 lúc nhân từng thừa số với một vài chia hết cho 4 có tận thuộc là 2 chữ số 0. Vì vậy có tận cùng là 6 chữ số 0.

– Vậy M bao gồm số chữ số 0 tận cùng là: 7 + 7 + 6 = đôi mươi (chữ số)

Ví dụ 8: Tích : 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x…..x 45 x 46 tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?

Kết quả: Tích tận cùng tất cả 10 chữ số 0.

Ví dụ 9: Tích : 4 x 11 x 15 x 6 x 17 x 25 x 45 tận thuộc là từng nào chữ số 0?

Kết quả: Tích bao gồm 3 chữ số 0 tận cùng.

Ví dụ 10: Tích 5 x 6 x 11 x 17 x ………x 118 x 191 bao gồm hai chữ số tận cùng là các chữ số nào?

Kết quả: Tích gồm hai chữ số tận là 00.

Ví dụ 11: cho N = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x………x 30 x 31. Hỏi tổng của 6 chữ số tận thuộc của N là bao nhiêu?

Kết quả: 0.

Ví dụ 12: Cho p = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x………x 2012 x 2013 x 2014. Gạch bỏ các thừa số phân chia hết mang lại 5 ta được Q. Hỏi chữ số tận thuộc của Q.

Giải:

P là tích có số quá số là: (2014 – 1) : 1 + 1 = 2014 (số hạng)

Trong đó, số quá số phân chia hết mang lại 5 là: (2010 – 5) : 5 + 1 = 402 (số hạng)

Q là tích gồm số quá số là: năm trước – 402 = 1612 (số hạng) (1)

Ta thấy tích của 4 quá số tiếp tục trong Q có chữ số tận thuộc là 4.

Chia thành các nhóm có tích cơ mà chữ số tận thuộc là 4 ta gồm số nhóm là: 1612 : 4 = 403

Tích của tích các thừa số của hai nhóm là tích của nhị số tất cả chữ số tận cùng là 4 yêu cầu được công dụng có tận cùng là 6.