LUYỆN TẬP MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Xem tổng thể tài liệu Lớp 7: trên đây

Sách giải toán 7 bài bác 4: một số bài toán về đại lượng tỉ trọng nghịch giúp bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng suy luận phải chăng và vừa lòng logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào những môn học tập khác:

Trả lời thắc mắc Toán 7 Tập 1 bài bác 4 trang 60: Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết thêm mối liên hệ giữa nhì đại lượng x với x, biết rằng:

a) x với y tỉ lệ nghịch, y cùng z cũng tỉ lệ thành phần nghịch;

b) x cùng y tỉ trọng nghịch, y với z tỉ lệ thuận

Lời giải

Ta có: a) x với z tỉ trọng thuận

b) x và z tỉ trọng nghịch

Bài 16 (trang 60 SGK Toán 7 Tập 1): nhị đại lượng x cùng y tất cả tỉ lệ nghịch cùng với nhau tốt không, nếu

a)

x12458
y12060302415

b)

x23456
y30201512,510

Lời giải:

a) Ta gồm 1.120 = 2. 60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 = 120.

Bạn đang xem: Luyện tập một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Nên x và y là đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

b) do 5.12,5 ≠ 6.10 phải x với y không tỉ lệ nghịch cùng với nhau.

Xem thêm: Phiên Bản Ios (Apple) Nào Là Mới Nhất Hiện Nay, Ios 15 Có Gì Mới

Bài 17 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): cho thấy thêm hai đại lượng x với y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số phù hợp vào ô trống
x1 -810
y8-4 1,6

Lời giải:

Nhìn vào bảng ta thấy khi x = 10 thì y = 1,6. Vì thế hệ số tỉ lệ a = 10.1,6 = 16.

Vậy x.y = 16.

Do kia khi x = 1 thì y = 16 : 1 = 16

Khi y = 8 thì x = 16 : 8 = 2

Khi y = -4 thì x = 16: (-4) = -4

*

Khi x = -8 thì x = 16 : (-8) = -2.

Từ kia ta tất cả bảng sau :


x1 2-46-810
y168-4 -21,6
Bài 18 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): cho biết thêm 3 tín đồ làm cỏ một cánh đồng không còn 6 giờ. Hỏi 12 bạn (có cùng năng suất) làm cỏ cánh đồng kia hết bao nhiêu thời gian?

Lời giải:

Với và một cánh đồng bắt buộc số bạn làm cỏ hết cánh đồng đó cùng số giờ đồng hồ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Hệ số tỉ lệ bằng 3.6 = 18.

Gọi số giờ nhằm 12 tín đồ làm cỏ không còn cánh đồng là x (giờ)

Theo đặc điểm của đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch ta tất cả x.12 = 18 suy ra x = 1,5.

Vậy 12 fan làm cỏ cánh đồng không còn 1,5 giờ (1 giờ 30 phút)

Bài 19 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): Với cùng số tiền để sở hữ 51 mét vải loại I hoàn toàn có thể mua được bao nhiêu mét vải một số loại II, hiểu được giá chi phí 1 mét vải nhiều loại II chỉ bằng 85% tầm giá vải nhiều loại I?

Lời giải:

Với cùng một trong những tiền thì số mét vải thiết lập được và giá vải tỉ lệ thành phần nghịch với nhau

Gọi số mét vải nhiều loại II là x (m) ; giá chỉ 1m vải nhiều loại 1 và loại 2 lần lượt là a, b.

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch ta bao gồm 51.a = x.b

Ta tất cả b = 85%.a = 0,85.a, cho nên 51.a = x.b = x. 0,85.a đề xuất x = 51:0,85 = 60 (m).

Vậy với cùng số tiền đó ta hoàn toàn có thể mua được 60m vải loại 2.

Bài đôi mươi (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): Đố vui. vào một cuộc thi chạy tiếp sức 4.100m đội thi tất cả voi, sư tử, chó săn và con ngữa chạy với tốc độ theo sản phẩm tự tỉ lệ với cùng một : 1,5 : 1,6 : 2. Hỏi đội đó bao gồm phá được “kỉ lục thay giới” là 30 giây phân vân rằng voi chạy không còn 12 giây?

Lời giải:

Vận tốc voi, sư tử, chó săn, con ngữa lần lượt tỉ lệ với 1; 1,5; 1,6; 2 nghĩa là


*

Khi kia vvoi = 1.k, vst = 1,5k; vcs = 1,6k; vngựa = 2.k

Trên và một quãng đường 100m thì gia tốc và thời hạn chạy là nhị đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch, do đó vvoi.tvoi = vst.tst = vcs.tcs = vngựa.tngựa = a

Mà vvoi.tvoi = 12.k bắt buộc suy ra a = 12k

Suy ra tst = 12k : (1,5k) = 8; tcs = 12k : (1,6k) = 7,5; tngựa = 12k : (2k) = 6.

Vậy cả đội chạy hết 12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5 giây đề nghị đã phá kỉ lục trái đất là 39 giây.

Bài 21 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): bố đội lắp thêm san đất làm bố khối lượng công việc như nhau. Đội đầu tiên hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội vật dụng hai vào 6 ngày và đội thứ bố trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội gồm bao nhiêu thứ (có cùng năng suất) hiểu được đội lắp thêm nhất có khá nhiều hơn đội trang bị hai 2 máy?

Lời giải:

Gọi số trang bị của bố đội theo thiết bị tự là