Các dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8

Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - kết nối tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, những dạng bài xích tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Triết lý & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài bác tậpI. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài bác tậpToán 8 Tập 1I. Triết lý & trắc nghiệm theo bài bác họcII. Các dạng bài tập
20 bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình tất cả đáp án
Trang trước
Trang sau

20 bài tập Giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình có đáp án

Bài viết 20 Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình bao gồm đáp án gồm các dạng bài xích tập về Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình lớp 8 tự cơ phiên bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết phương pháp làm bài tập Giải bài xích toán bằng cách lập phương trình.

Bạn đang xem: Các dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8

Bài 1: chị em hơn nhỏ 24 tuổi. Sau hai năm nữa thì tuổi người mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tuổi của con bây chừ là:


Gọi số tuổi của con lúc này là x (Tuổi) (x ∈ N)

→ số tuổi của chị em là x + 24 (Tuổi)

Theo bài ra ta có: 3(x + 2) = x + 24 + 2

⇔ 3x + 6 = x + 26

⇔ 2x - đôi mươi = 0

⇔ x = 10

Vậy hiện tại tuổi của con là 10 tuổi.

Chọn đáp án B.


Bài 2: Tìm hai số tự nhiên chẵn thường xuyên biết biết tích của bọn chúng là 24 là:

A. 2;4B. 4;6

C. 6;8D. 8;10

Hiển thị đáp án

Gọi 2 số chẵn tiếp tục cần tra cứu là x; x + 2 (x phân chia hết 2; x ∈ N)

Theo bài xích ra ta có: x(x + 2) = 24 ⇔ x2 + 2x - 24 = 0

⇔ (x - 4)(x + 6) = 0 ⇔ x = 4 (Do x + 6 > 0 ∀ x ∈ N)

Vậy nhì số đề xuất tìm là 4; 6.


Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài thêm hơn nữa chiều rộng lớn 3cm. Chu vi hình chữ nhật là 100cm. Chiều rộng lớn hình chữ nhật là:


Gọi chiều rộng lớn hình chữ nhật là x(cm) (x > 0)

→ Chiều nhiều năm hình chữ nhật là x + 3(cm)

Do chu vi hình chữ nhật là 100cm cần ta có:

2< x + (x + 3) > = 100 ⇔ 2x + 3 = 50 ⇔ x = 23,5

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 23,5cm

Chọn câu trả lời A.


Bài 4: Một xe đạp khởi hành trường đoản cú điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi xua đuổi theo với gia tốc 60 km/h. Hỏi xe tương đối chạy vào bao thọ thì đuổi kịp xe đạp?

A. 1hB. 2h

C. 3hD. 4h

Hiển thị đáp án

Gọi t ( h ) là thời gian từ thời điểm xe tương đối chạy mang đến lúc đuổi kịp xe đạp; t > 0.

⇒ t + 6 ( h ) là thời gian kể từ lúc xe đấm đá đi cho lúc xe pháo hơi xua đuổi kịp.

+ Quãng đường xe đạp điện đi được là s1 = 15( t + 6 ) km.

+ Quãng đường xe khá đi được là s2 = 60t km.

Vì nhì xe khởi hành tại điểm A bắt buộc khi chạm mặt nhau s1 = s2.

Khi đó ta có: 15(t + 6) = 60t ⇔ 60t - 15t = 90 ⇔ t = 2(h) (thỏa mãn)

Vậy xe hơi chạy được 2 tiếng đồng hồ thì đuổi theo kịp xe đạp.

Chọn lời giải B.


Bài 5: Một bạn đi từ bỏ A đến B. Vào nửa quãng mặt đường đầu người đó đi với tốc độ 20km/h phần đường sót lại đi với tốc độ 30km/h. Tốc độ trung bình của người đó khi đi từ A mang đến B là:


Gọi tốc độ trung bình của fan đó là: x(km/h)

Gọi độ lâu năm nửa quãng đường AB là: a(km)

Khi kia ta có:

+ thời gian đi nửa quãng đường đầu là: a/20(h)

+ thời gian đi nửa quãng đường sau là: a/30(h)

→ thời hạn đi cả quãng đường AB là:

Do đó ta có:

*

*

Vậy gia tốc cần search là 24km/h

Chọn lời giải B.


Bài 6: Một tín đồ đi xe đạp điện từ A đến B biện pháp nhau 24km. Khi đi tự B quay trở lại A bạn đó tăng tốc độ thêm 4km/h so với lúc đi, nên thời hạn về không nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính tốc độ của xe đạp điện khi đi trường đoản cú A mang lại B.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Sử Dụng Remote Máy Lạnh Lg Hiệu Quả, Hướng Dẫn Sử Dụng Điều Hòa Lg Chuẩn Nhất

A. 12km /h B. 15km/h

C. 20km/h D.16km/h

Hiển thị đáp án

Đổi trong vòng 30 phút =

*
giờ.

Gọi tốc độ của xe đạp điện khi đi trường đoản cú A mang đến B là x (km/h, x > 0). Thời gian xe đi tự A cho B là

*
(giờ).

Đi trường đoản cú B về A, fan đó đi với vận tốc x + 4 (km/h). Thời gian xe đi từ B về A là

*
(giờ)

Do thời hạn về không nhiều hơn thời gian đi là trong vòng 30 phút nên ta tất cả phương trình:

*

Giải phương trình:

*

Đối chiếu với điều kiện ta có gia tốc của xe đạp đi tự A mang lại B là 12km/h.

Chọn lời giải A


Bài 7: Một công nhân theo kế hoạch yêu cầu làm 85 thành phầm trong một khoảng thời gian dự định. Nhưng vì chưng yêu cầu bỗng xuất, bạn công nhân đó yêu cầu làm 96 sản phẩm. Do fan công nhân mỗi giờ vẫn làm tạo thêm 3 sản phẩm nên người đó đã hoàn thành quá trình sớm rộng so với thời gian dự định là đôi mươi phút. Tính coi theo dự định mỗi giờ tín đồ đó đề nghị làm từng nào sản phẩm, hiểu được mỗi tiếng chỉ làm được không quá 20 sản phẩm.

A. 10 B. 12

C. 15 D. 18

Hiển thị đáp án

Gọi số sản phẩm công nhân dự định làm trong một tiếng là x (0

Bài 8: Một mảnh đất hình chữ nhật bao gồm độ dài đường chéo cánh là 13m với chiều dài lớn hơn chiều rộng lớn là 7m. Tính chiều dài của mảnh đất đó.

A. 5m B. 8m

C. 12m D. 10m

Hiển thị đáp án

Gọi chiều rộng lớn của mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (0

Bài 9: Một xe hơi tải đi từ bỏ A mang lại B với vận tốc 45km/h. Sau 1 giờ 30 phút thì một xe bé cũng lên đường đi trường đoản cú A cho B với tốc độ 60km/h và mang đến B cùng lúc với xe tải. Tính quãng con đường AB.

A. 270 km B. 200km

C. 240 km D. 300km

Hiển thị đáp án

Gọi độ nhiều năm quãng mặt đường AB là x (đơn vị km, x > 0)

Thời gian ô tô tải đi từ bỏ A mang đến B là

*
(giờ)

Thời gian xe nhỏ đi từ bỏ A mang đến B là

*
(giờ)

Vì xe nhỏ xuất phân phát sau xe tải 1 giờ 30 phút =

*
giờ nên ta có phương trình:

*

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy độ lâu năm quãng mặt đường AB là 270km.

Chọn lời giải A


Bài 10: nhị bến sông A cùng B phương pháp nhau 40km. Và một lúc cùng với ca nô xuôi từ bến A gồm một dòng bè trôi trường đoản cú bến A với vận tốc 3km/h. Sau lúc tới bến B, ca nô trở lại bến A ngay lập tức và gặp bè, lúc ấy bè đang trôi được 8km. Tính vận tốc riêng của ca nô.

A. 20km/h B. 25km/h

C. 27 km /h D. 30km/h

Hiển thị đáp án

Gọi tốc độ ca nô là x(km/h), x > 3. Vận tốc ca nô xuôi loại là x + 3(km/h)

Thời gian ca nô xuôi chiếc từ A đến B là

*
(giờ)

Vận tốc ca nô ngược dòng là x - 3 (km/h)

Quãng đường ca nô ngược cái từ B đến địa điểm chạm mặt bè là : 40 - 8 = 32 km

Thời gian ca nô ngược loại từ B mang đến địa điểm gặp gỡ bè là:

*
(giờ)

Thời gian bè trôi là:

*

Ta có phương trình:

*

So sánh với đk thì chỉ bao gồm nghiệm x = 27 thỏa mãn, suy ra gia tốc của ca nô là 27km/h.

Chọn đáp án C


Bài 11: Một xưởng dệt theo kế hoạch từng ngày phải dệt 30 áo. Vào thực tế từng ngày xưởng dệt được 40 áo nên đã dứt trước thời hạn 3 ngày, bên cạnh đó còn làm cho thêm đươc 20 chiếc áo nữa. Nên lựa chọn câu đúng. Trường hợp gọi thời hạn xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, x > 30). Thì phương trình của bài toán là:

A. 40x = 30(x – 3) – trăng tròn

B. 40x = 30(x – 3) + 20

C. 30x = 40(x – 3) + trăng tròn

D. 30x = 40(x – 3) – 20

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi thời gian xưởng tuân theo kế hoạch là x (ngày, x > 30)

Tổng số áo theo planer là 30x (áo)

Vì đội dứt trước thời hạn 3 ngày nên thời gian tuân theo thực tế là x – 3 ngày

Vì theo thực tiễn đội có tác dụng thêm được 20 sản phẩm nên ta có phương trình

40(x – 3) = 30x + 20 ⇔ 40(x – 3) – đôi mươi = 30x.

Đáp án yêu cầu chọn là: D


Bài 12: Một xưởng dệt theo kế hoạch từng ngày phải dệt 30 áo. Vào thực tế hàng ngày xưởng dệt được 40 áo yêu cầu đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, trong khi còn có tác dụng thêm đươc 20 chiếc áo nữa. Nên chọn lựa câu đúng. Ví như số thành phầm xưởng cần làm theo kế hoạch là x (sản phẩm, x > 0, x Є N) thì phương trình của vấn đề là:

*

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi số sản phẩm xưởng cần tuân theo kế hoạch là x (sản phẩm, x > 0, x Є N).

Thời gian dự kiến xong là:

*
 (ngày)

Vì theo thực tế đội có tác dụng được thêm 20 thành phầm nên số sản phẩm thực tế làm cho được là: x + đôi mươi (sản phẩm)

Thời gian thực tế là:

*
 (ngày)

Vì đội xong trước thời hạn 3 ngày nên ta bao gồm phương trình

*

Đáp án bắt buộc chọn là: B


Bài 13: Một fan đi xe đồ vật từ A đến B với gia tốc 25 km/h. Dịp về bạn đó đi với gia tốc 30 km/h nên thời gian về không nhiều hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB?

A. 40 km

B. 70 km

C. 50 km

D. 60 km

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi quãng đường AB nhiều năm x ( x > 0, km)

*

Vì thời hạn về ít hơn thời gian đi là trăng tròn phút (= 1/3 h) đề xuất ta gồm phương trình

*

Vậy quãng đường AB lâu năm 50km

Đáp án đề nghị chọn là: C


Bài 14: Một tín đồ đi xe sản phẩm công nghệ từ A mang lại B, với gia tốc 30km/h. Lúc về tín đồ đó đi với vận tốc 24 km/h. Vị đó thời hạn về lâu dài thời gian đi là 30 phút. Thời gian lúc đi là:

A. 1 giờ

B. 2 giờ

C. 1,5 giờ

D. 2,5 giờ

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đổi khoảng 30 phút =

*
 (h).

Gọi thời hạn lúc đi là x (giờ), quãng đường AB dài là: 30x (km)

Thời gian bạn đó đi quãng đường AB thời điểm về là:

*
 (h)

*

Đáp án đề xuất chọn là: B


Bài 15: Một ca nô xuôi loại từ A mang đến B hết 1h20 phút và ngược cái hết 2h. Biết tốc độ dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô?

A. 16km/h

B. 18km/h

C. 20km/h

D. 15km/h

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi gia tốc riêng của ca nô là x (x > 3) km/h

Vận tốc lúc xuôi chiếc là x + 3 (km/h)

Vận tốc lúc ngược loại là x – 3 (km/h)

Đổi 1 giờ đôi mươi phút = 4/3 giờ. Vì chưng ca nô xuôi chiếc và ngược chiếc trên khúc sông AB cần ta có phương trình

*

Vậy gia tốc riêng của ca nô là 15 (km/h)

Đáp án buộc phải chọn là: D


Bài 16: Một ca nô xuôi chiếc từ A mang đến B không còn 1h24 phút và ngược loại hết 2h. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Tính tốc độ riêng của ca nô?

A. 16km/h

B. 18km/h

C. 17km/h

D. 15km/h

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi tốc độ riêng của ca nô là x (x > 3) km/h

Vận tốc khi xuôi dòng là x + 3 (km/h)

Vận tốc lúc ngược mẫu là x – 3 (km/h)

Đổi 1 giờ trăng tròn phút = 7/5 giờ. Vì ca nô xuôi cái và ngược dòng trên khúc sông AB nên ta gồm phương trình

*

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 17 (km/h)

Đáp án đề nghị chọn là: C


Bài 17: Một hình chữ nhật tất cả chu vi 372 m trường hợp tăng chiều lâu năm 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Chiều lâu năm của hình chữ nhật là:

A. 132m

B. 124m

C. 228m

D. 114m

Hiển thị đáp án

Lời giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)

Gọi chiều lâu năm hình chữ nhật là x(m), (0 2 (m2)

Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài new là: x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng là: 186 – x + 10 = 196 – x (m).

Diện tích hình chữ nhật mới là: (x +21)(196 – x) = 175x – x2 + 4116 (m2)

Theo đề bài bác ta có phương trình: 186x – x2 + 2862 = 175x – x2 + 4116

⇔ 11x = 1254 ⇔ x = 114 (TM)

Vậy chiều lâu năm hình chữ nhật là 114m.

Đáp án yêu cầu chọn là: D


Bài 18: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 56m. Nếu tăng chiều lâu năm 4m và bớt chiều rộng 2m thì diện tích tăng 8m2. Chiều nhiều năm của hình chữ nhật là:

A. 16m

B. 18m

C. 15m

D. 32m

Hiển thị đáp án

Lời giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 56 : 2 = 28 (m)

Gọi chiều nhiều năm hình chữ nhật là x(m), (0 2 (m2)

Tăng chiều lâu năm lên 21m thì chiều dài bắt đầu là: x + 4 (m)

Giản chiều rộng lớn 2m thì chiều rộng bắt đầu là: 28 – x – 2 = 26 – x (m).

Diện tích hình chữ nhật mới là: (x +4)(26 – x) = 104 + 22x – x2 (m2)

Theo đề bài bác ta bao gồm phương trình: 28x – x2 + 8 = 104 + 22x – x2

⇔ 6x = 96 ⇔ x = 16 (TM)

Vậy chiều lâu năm hình chữ nhật là 16m.

Đáp án nên chọn là: A


Bài 19: trong năm này tuổi chị em gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ từ gấp 2 lần tuổi Phương. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?

A. 13 tuổi

B. 14 tuổi

C. 15 tuổi

D. 16 tuổi

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi x là tuổi của Phương năm nay. Điều kiện: x nguyên dương.

Tuổi của mẹ trong năm này là 3x tuổi.

13 năm nữa tuổi của Phương là: x + 13 (tuổi)

13 năm nữa tuổi của mẹ Phương là: 3x + 13 (tuổi)

13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ với gấp 2 lần tuổi Phương bắt buộc ta bao gồm phương trình:

3x + 13 = 2(x + 13) ⇔ 3x + 13 = 2x + 26 ⇔ x = 13 (tm)

Vậy Phương năm nay 13 tuổi

Đáp án yêu cầu chọn là: A


Bài 20: Hình chữ nhật tất cả đường chéo cánh 10cm. Chiều rộng nhát chiều lâu năm 2cm. Diện tích s hình chữ nhật là:

A. 24cm2

B. 36cm2

C. 48cm2

D. 64cm2

Hiển thị đáp án

Lời giải

Giả sử hình chữ nhật ABCD gồm chiều dài AB = x (cm), (x > 2)

Chiều rộng BC là: x – 2 (cm)

Độ nhiều năm đường chéo cánh AC = 10cm, theo định lí Pitago ta có:

x2 + (x – 2)2= 102

⇔ x2 + x2 – 4x + 4 = 100

⇔ 2x2 – 4x – 96 = 0

⇔ (x – 8)(x + 6) = 0

*

Do kia chiều lâu năm hình chữ nhật là: 8(cm) với chiều rộng là 8.6 = 48 (cm2)

Đáp án đề nghị chọn là: C